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功率譜密度 PSD(Power Spectral Density)

日期:2022-05-28 07:05
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摘要: 功率譜密度 PSD(Power Spectral Density) 超光滑表面紋理的重要參數 PSD(Power Spectral Density),即功率譜密度, 是基于傅里葉分析,在指定空間頻率域范圍內,將表面形貌的高低起伏,轉換為空間頻率域上,高中低頻形貌分量的強度譜線分布。 這種基于空間頻域的“能量分布”分析,在預期光學表面的散射性能時非常有用。散射是光學、半導體和超精密機械應用中,超精密表面的關鍵性指標。 在光學加工過程中,各種加工工藝可能在表面產生周期性重復的表面紋理;典型如單點金剛石車...

功率譜密度  PSD(Power Spectral Density)

超光滑表面紋理的重要參數

PSD(Power Spectral Density),即功率譜密度, 是基于傅里葉分析,在指定空間頻率域范圍內,將表面形貌的高低起伏,轉換為空間頻率域上,高中低頻形貌分量的強度譜線分布。

 這種基于空間頻域的“能量分布”分析,在預期光學表面的散射性能時非常有用。散射是光學、半導體和超精密機械應用中,超精密表面的關鍵性指標。

在光學加工過程中,各種加工工藝可能在表面產生周期性重復的表面紋理;典型如單點金剛石車床造成的中頻紋理。如上圖。

 

這些波紋,基于所在的頻率和振幅(能量)大小,能直接影響表面散射性能。對于光學器件,散射可能會降低系統的成像質量。在半導體應用中,這種波紋會降低光刻分辨率。 

 

所以了解超光滑表面形貌在空間頻域上的能量分布,對某些應用是至關重要的,而PSD就是表征表面形貌紋理“能量分布”的*常用有力工具。

 

 

PSD結果的計算和表征

由于PSD結果是面形信號基于一定空間頻率域,在各個頻率上的能量分布,所以它實際是一個基于空間頻率的分布圖,而不是一個數字。


基于ISO10110-8的相關規定,PSD需要基于一段形貌高度剖面線,適用高斯截止的快速傅里葉(FFT filter with Gaussian cutoff)帶通濾波后,得到功率譜分布圖。


如果需要對PSD做指標要求,往往是在PSD分布圖上以“*大線“的方式,界定在一定頻段,所有頻率能量的*大值,都不能”越線“。如下圖綠線。

其它要點:


·                    剖面線的方向性。實際樣品表面紋理常常會有方向性;而在三維形貌上選取的剖面線,由于方向性問題,可能沒有展現出實際紋理特征。所以如上圖,我們PSD的剖面線采取了中心對稱環狀,以及自中心放射線兩組剖面線取樣方式。

 

·                    頻段選擇。PSD結果必須基于一個指定空間頻率域?;诓煌瑧每赡芴貏e關注不同的頻段。例如2.5mm-33mm頻段常常被稱為PSD1,這一頻段的PSD分布對于表面散射效果影響很大,是NIF強激光項目非常關心的頻段。

 

·                    基于PSD頻段濾波的RMS結果。干涉儀量測中,常常會用到基于PSD頻段濾波后的RMS結果。它是指在被測形貌上,按PSD要求做二維帶通濾波后的RMS值,用以反應當前表面在整個PSD頻段的能量強度。

 

這一參數的好處是,能去除方向性影響,整體了解PSD頻段的能量大??;缺陷是對特定頻段的特定紋理,不是非常敏感,沒有PSD分布圖直觀明顯。

 

PSD的測量

 

·                    對量測PSD的干涉儀ITF的要求。

PSD是基于一定空間頻段的分析結果,那么用于量測的干涉儀ITF曲線就很重要;它決定了干涉儀是否有足夠的光學分辨率,采樣到PSD分析對應頻段的面形信息。

 

·                    對量測PSD的透射標準鏡的要求。

 

菲索式干涉測量,其測試數據結果,代表的是包擴標準鏡參考面的干涉腔結果。所以必須了解到,激光干涉儀測得PSD結果,其實包括了標準鏡形貌的PSD值。

中頻的形貌誤差,無法做優良標定。所以用于PSD檢測的標準鏡,不僅對整體形貌PV值有較高要求,同時對PSD中頻頻段誤差,也提出了要求。

 

ZYGO UlraFlat及UltrSphere系列標準鏡,即專門為這一應用設計。不僅具有1/40-1/50波長的整體形貌精度,在中頻頻段,也保持了相當高的加工質量。

 

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